Bedýnkové ryby se svými rozkošnými, smutnými ústy a rozmanitými barevnými vzory přitahovaly pozornost vědců a nadšenců již dlouho. Ale pro dva inženýry z University of Colorado Boulder představovaly zdánlivě náhodné skvrny, pruhy a šestiúhelníkové vzory jednoho druhu – zdobené rybičky – jiný druh přitažlivosti: matematický hlavolam s kořeny v desetiletí trvajícím díle Alana Turinga, často nazývaného otcem moderní výpočetní techniky.
Dekódovací vzory: Turingův model a biologická realita
Siyamak Mirfendereski a Ankul Gupta nedávno představili nový matematický model, který dokáže přesně reprodukovat vzory kůže ozdobené krabicové ryby, a to i včetně přirozených nedokonalostí vyskytujících se v přírodě. Tento model překlenuje propast mezi matematickými modely a složitou krásou biologické reality, tvrdí Dr. Gupta. Nakonec by tento výzkum mohl vést k pokroku v oblastech, jako jsou bio-inspirované maskovací látky a měkká robotika – stroje postavené z flexibilních materiálů namísto pevného hardwaru.
Model je založen na teoretickém rámci publikovaném Turingem v roce 1952. Turingova práce zkoumala interakci mezi difúzí – procesem šíření částic do méně osídlených oblastí – a chemickými reakcemi, kterým tyto částice procházejí. Ačkoli difúze obvykle vede k uniformitě (pomyslete na kapku potravinářského barviva šířícího se vodou), Turing navrhl, že kombinace difúze a chemických reakcí by mohla způsobit, že se částice spontánně uspořádají do vzorů, jako jsou pruhy, skvrny a šestiúhelníky. Tyto formace jsou nyní známé jako Turingovy vzory.
Za idealizované simulace: Reprodukce přirozených nedokonalostí
Matematika za Turingovými vzory byla použita k vysvětlení jevů od skvrn na leopardech a spirál na skořápkách až po lidské otisky prstů a šíření hmoty napříč galaxiemi. Ačkoli počítačové programy mohou simulovat difúzní a reakční procesy za účelem reprodukce některých biologických vzorců, Dr. Gupta poznamenává, že existující simulace často poskytují výsledky, které jsou příliš idealizované, neodrážející variace a nedokonalosti nalezené v přírodě.
Skupina Dr. Gupty čelila specifické výzvě: napodobit ostré hrany vzorů boxfish. “Difúzní systém je podle definice difúzní,” vysvětlil. “Jak tedy získáte ostré vzory?” Studentův pohled z roku 2023 poskytl řešení: začlenění jiného typu buněčného pohybu do simulace, známého jako difuzníforéza. Tento proces, který také pomáhá mýdlu vytahovat nečistoty z oblečení během praní, umožňuje buňkám slepit se a pohybovat se spolu, poháněné pohybem difundujících částic.
Výsledné simulace přesně reprodukovaly nedokonalosti pozorované na skutečných rybách, včetně variací v tloušťce pruhů, přerušovaných čar a nepravidelných šestiúhelníkových útvarů. I když lze tyto nedokonalosti vylepšit, Dr. Gupta uznává, že simulace je stále zjednodušenou verzí reality. Nebere v úvahu všechny složité interakce mezi buňkami a neobsahuje konkrétní údaje o produkci pigmentu a dalších biologických mechanismech.
Turingovo trvalé dědictví a budoucí aplikace
Navzdory svým omezením poskytl Turingův původní model – a vylepšené simulace, které z něj vzešly – základ pro řízení tvorby vzorů v biologických i nebiologických aplikacích. Byl použit k navrhování vzorů v bakteriálních koloniích, přeskupování pruhů u zebry, vývoji účinnějších filtrů mořské vody a analýze trendů lidského osídlení.
„Učíme se tak, jak to dělá biologie, abychom to mohli replikovat,“ řekl Dr. Gupta a dodal, že jeho hlavní motivací byla prostě zvědavost. Snaží se pochopit, jak příroda vytváří „nedokonalé, ale charakteristické vzory, které uchvacují biology po celá desetiletí“.*
Studie ukazuje, že i zdánlivě náhodné návrhy v přírodě lze porozumět optikou matematiky, což zdůrazňuje trvalou relevanci práce Alana Turinga a její potenciál inspirovat budoucí inovace. Nakonec vědci doufají, že odhalením tajemství těchto vzorců nejen prohloubí naše chápání světa kolem nás, ale také vyvinou nové technologie inspirované jeho vynalézavostí.
