Kofferfische mit ihrem bezaubernden Schmollmund und den vielfältigen, lebendigen Mustern faszinieren seit langem Wissenschaftler und Enthusiasten gleichermaßen. Doch für zwei Ingenieure an der University of Colorado Boulder stellten die scheinbar zufälligen Flecken, Streifen und sechseckigen Muster einer Art – des kunstvollen Kofferfisches – eine andere Art von Faszination dar: ein mathematisches Rätsel, das in jahrzehntealten Arbeiten von Alan Turing wurzelt, der oft als Vater der modernen Informatik gefeiert wird.
Entschlüsselung der Muster: Turings Modell und biologische Realität
Siamak Mirfendereski und Ankur Gupta stellten kürzlich ein neues mathematisches Modell vor, das in der Lage ist, die Hautmuster des kunstvollen Kofferfisches genau nachzubilden und dabei sogar die natürlichen Unvollkommenheiten der Natur einzubeziehen. Dieses Modell schließt die Lücke zwischen mathematischen Modellen und der komplexen Schönheit der biologischen Realität, so Dr. Gupta. Letztendlich könnte diese Forschung zu Fortschritten in Bereichen wie bioinspirierten Tarnstoffen und weicher Robotik führen – Maschinen, die aus flexiblen Materialien anstelle von starrer Hardware hergestellt werden.
Das Modell baut auf einem theoretischen Rahmen auf, den Turing 1952 veröffentlichte. Turings Arbeit untersuchte die Wechselwirkung zwischen Diffusion – dem Prozess der Ausbreitung von Partikeln in weniger besiedelte Gebiete – und den chemischen Reaktionen, denen diese Partikel unterliegen. Während Diffusion typischerweise zu Gleichmäßigkeit führt (denken Sie an einen Tropfen Lebensmittelfarbe, der sich im Wasser verteilt), stellte Turing die Theorie auf, dass die Kombination von Diffusion und chemischen Reaktionen dazu führen könnte, dass sich Partikel spontan in Mustern wie Streifen, Flecken und Sechsecken organisieren. Diese Formationen sind heute als Turing-Muster bekannt.
Jenseits idealisierter Simulationen: Natürliche Unvollkommenheiten erfassen
Die den Turing-Mustern zugrunde liegende Mathematik wurde verwendet, um Phänomene zu erklären, die von Leopardenflecken und Muschelwirbeln bis hin zu menschlichen Fingerabdrücken und der Ausbreitung von Materie über Galaxien reichen. Während Computerprogramme Diffusions- und Reaktionsprozesse simulieren können, um einige biologische Muster nachzubilden, stellt Dr. Gupta fest, dass bestehende Simulationen häufig zu Ergebnissen führen, die zu idealisiert sind und die in der Natur vorkommenden Variationen und Unvollkommenheiten nicht widerspiegeln.
Dr. Guptas Gruppe stand vor einer besonderen Herausforderung: der Simulation der scharfen Kanten von Kofferfischmustern. „Ein diffusives System ist per Definition diffus“, erklärte er. „Wie kann man also scharfe Muster erhalten?“ Die Erkenntnis eines Studenten im Jahr 2023 lieferte die Lösung: die Einbeziehung einer anderen Art von Zellbewegung in die Simulation, bekannt als Diffusiophorese. Dieser Prozess, der auch dazu beiträgt, dass Seife beim Waschen Schmutz aus der Kleidung entfernt, führt dazu, dass Zellen verklumpen und sich zusammenbewegen, angetrieben durch die Bewegung diffundierender Partikel.
Die resultierenden Simulationen reproduzierten genau die bei echten Kofferfischen beobachteten Unvollkommenheiten, einschließlich Variationen in der Streifendicke, unterbrochenen Linien und ungleichmäßigen Sechseckformationen. Während diese Unvollkommenheiten feinabgestimmt werden können, räumt Dr. Gupta ein, dass die Simulation immer noch eine vereinfachte Version der Realität ist. Es berücksichtigt nicht alle komplexen Wechselwirkungen zwischen Zellen und es fehlen Einzelheiten zur Pigmentproduktion und anderen biologischen Mechanismen.
Turings bleibendes Erbe und zukünftige Anwendungen
Trotz seiner Einschränkungen legten Turings ursprüngliches Modell – und die daraus abgeleiteten verfeinerten Simulationen – eine Grundlage für die Kontrolle der Musterbildung sowohl in biologischen als auch in nichtbiologischen Anwendungen. Forscher haben damit Muster in Bakterienkolonien manipuliert, Zebrafischstreifen neu angeordnet, effizientere Salzwasserfilter entwickelt und menschliche Siedlungstrends analysiert.
„Wir lernen, wie die Biologie es macht, damit wir es nachbilden können“, erklärte Dr. Gupta und fügte hinzu, dass seine Hauptmotivation schlicht die Neugier sei. Er möchte unbedingt verstehen, wie die Natur „die unvollkommenen, aber charakteristischen Muster schafft, die Biologen seit Jahrzehnten faszinieren.“*
Die Forschung zeigt, dass selbst scheinbar zufällige Designs in der Natur durch die Linse der Mathematik verstanden werden können, und unterstreicht die anhaltende Relevanz von Alan Turings Werk und sein Potenzial, zukünftige Innovationen zu inspirieren. Letztendlich hoffen Wissenschaftler, durch die Entschlüsselung der Geheimnisse hinter diesen Mustern nicht nur unser Verständnis der natürlichen Welt zu vertiefen, sondern auch neuartige Technologien zu entwickeln, die von ihrem Einfallsreichtum inspiriert sind
