El pez cofre, con sus encantadoras bocas haciendo pucheros y sus patrones diversos y vibrantes, ha cautivado durante mucho tiempo a científicos y entusiastas por igual. Pero para dos ingenieros de la Universidad de Colorado Boulder, los puntos, rayas y diseños hexagonales aparentemente aleatorios de una especie (el ornamentado pez cofre) presentaban un tipo diferente de intriga: un rompecabezas matemático arraigado en un trabajo de décadas de antigüedad de Alan Turing, a menudo aclamado como el padre de la informática moderna.
Decodificando los patrones: el modelo de Turing y la realidad biológica
Siamak Mirfendereski y Ankur Gupta dieron a conocer recientemente un nuevo modelo matemático capaz de recrear con precisión los patrones de la piel del ornamentado pez cofre, incorporando incluso las imperfecciones naturales que se encuentran en la naturaleza. Este modelo cierra la brecha entre los modelos matemáticos y la compleja belleza de la realidad biológica, según el Dr. Gupta. En última instancia, esta investigación puede conducir a avances en áreas como las telas de camuflaje de inspiración biológica y la robótica blanda: máquinas construidas con materiales flexibles en lugar de hardware rígido.
El modelo se basa en un marco teórico que Turing publicó en 1952. El trabajo de Turing examinó la interacción entre la difusión (el proceso por el cual las partículas se propagan a áreas menos pobladas) y las reacciones químicas que experimentan esas partículas. Si bien la difusión generalmente conduce a la uniformidad (pensemos en una gota de colorante alimentario que se esparce por el agua), Turing teorizó que la combinación de difusión y reacciones químicas podría hacer que las partículas se organizaran espontáneamente en patrones como rayas, manchas y hexágonos. Estas formaciones ahora se conocen como patrones de Turing.
Más allá de las simulaciones idealizadas: capturando imperfecciones naturales
Las matemáticas que subyacen a los patrones de Turing se han utilizado para explicar fenómenos que van desde las manchas de leopardo y los remolinos de conchas marinas hasta las huellas dactilares humanas y la propagación de la materia a través de las galaxias. Si bien los programas informáticos pueden simular procesos de difusión y reacción para replicar algunos patrones biológicos, el Dr. Gupta señala que las simulaciones existentes a menudo producen resultados demasiado idealizados, que no reflejan las variaciones e imperfecciones que se encuentran en la naturaleza.
El grupo del Dr. Gupta enfrentó un desafío específico: simular los bordes afilados de los patrones del pez cofre. “Un sistema difusivo es, por definición, difuso”, explicó. “Entonces, ¿cómo se pueden obtener patrones nítidos?” La idea de un estudiante en 2023 proporcionó la solución: incorporar un tipo diferente de movimiento celular en la simulación, conocido como difusioforesis. Este proceso, que también ayuda al jabón a eliminar la suciedad de la ropa durante el lavado, permite que las células se agrupen y se muevan juntas, impulsadas por el movimiento de las partículas en difusión.
Las simulaciones resultantes replicaron con precisión las imperfecciones observadas en el pez cofre real, incluidas variaciones en el grosor de las rayas, líneas discontinuas y formaciones hexagonales desiguales. Si bien estas imperfecciones pueden corregirse, el Dr. Gupta reconoce que la simulación sigue siendo una versión simplificada de la realidad. No tiene en cuenta todas las interacciones complejas entre las células y carece de detalles específicos sobre la producción de pigmentos y otros mecanismos biológicos.
El legado perdurable y las aplicaciones futuras de Turing
A pesar de sus limitaciones, el modelo original de Turing (y las simulaciones refinadas que se derivan de él) sentaron las bases para controlar la formación de patrones en aplicaciones tanto biológicas como no biológicas. Los investigadores lo han utilizado para diseñar patrones en colonias bacterianas, reorganizar las rayas del pez cebra, desarrollar filtros de agua salada más eficientes y analizar las tendencias de los asentamientos humanos.
“Aprendemos cómo lo hace la biología para poder replicarla”, afirmó el Dr. Gupta, y agregó que su principal motivación era simplemente la curiosidad. Está ansioso por comprender cómo la naturaleza crea “los patrones imperfectos pero distintivos que han fascinado a los biólogos durante décadas”.
La investigación demuestra que incluso los diseños aparentemente aleatorios de la naturaleza pueden entenderse a través de la lente de las matemáticas, destacando la perdurable relevancia del trabajo de Alan Turing y su potencial para inspirar futuras innovaciones. En última instancia, al descubrir los secretos detrás de estos patrones, los científicos esperan no sólo profundizar nuestra comprensión del mundo natural sino también desarrollar tecnologías novedosas inspiradas en su ingenio.
