Les poissons-coffres, avec leurs charmantes bouches boudeuses et leurs motifs variés et vibrants, captivent depuis longtemps les scientifiques et les passionnés. Mais pour deux ingénieurs de l’Université du Colorado à Boulder, les taches, les rayures et les motifs hexagonaux apparemment aléatoires d’une espèce – le poisson-coffre orné – présentaient un autre type d’intrigue : un puzzle mathématique enraciné dans les travaux vieux de plusieurs décennies d’Alan Turing, souvent salué comme le père de l’informatique moderne.
Décoder les modèles : le modèle de Turing et la réalité biologique
Siamak Mirfendereski et Ankur Gupta ont récemment dévoilé un nouveau modèle mathématique capable de recréer avec précision les motifs de la peau du poisson-coffre orné, en incorporant même les imperfections naturelles trouvées dans la nature. Ce modèle comble le fossé entre les modèles mathématiques et la beauté complexe de la réalité biologique, selon le Dr Gupta. À terme, ces recherches pourraient conduire à des avancées dans des domaines tels que les tissus de camouflage bio-inspirés et la robotique douce – des machines construites avec des matériaux flexibles au lieu de matériel rigide.
Le modèle s’appuie sur un cadre théorique publié par Turing en 1952. Les travaux de Turing ont examiné l’interaction entre la diffusion – le processus de propagation des particules dans des zones moins peuplées – et les réactions chimiques subies par ces particules. Alors que la diffusion conduit généralement à l’uniformité (pensez à une goutte de colorant alimentaire se répandant dans l’eau), Turing a émis l’hypothèse que la combinaison de la diffusion et des réactions chimiques pourrait provoquer l’organisation spontanée des particules en motifs tels que des rayures, des taches et des hexagones. Ces formations sont désormais connues sous le nom de modèles de Turing.
Au-delà des simulations idéalisées : capturer les imperfections naturelles
Les mathématiques qui sous-tendent les modèles de Turing ont été utilisées pour expliquer des phénomènes allant des taches de léopard et des tourbillons de coquillages aux empreintes digitales humaines et à la propagation de la matière à travers les galaxies. Alors que les programmes informatiques peuvent simuler des processus de diffusion et de réaction pour reproduire certains modèles biologiques, le Dr Gupta note que les simulations existantes produisent souvent des résultats trop idéalisés, ne reflétant pas les variations et les imperfections trouvées dans la nature.
Le groupe du Dr Gupta a été confronté à un défi spécifique : simuler les arêtes vives des modèles de poissons-coffres. « Un système diffusif est, par définition, diffus », a-t-il expliqué. « Alors, comment pouvez-vous obtenir des motifs nets ? » La réflexion d’un étudiant en 2023 a fourni la solution : incorporer un type différent de mouvement cellulaire dans la simulation, connu sous le nom de diffusiophorèse. Ce processus, qui aide également le savon à éliminer la saleté des vêtements pendant le lavage, permet aux cellules de s’agglutiner et de se déplacer, entraînées par le mouvement des particules diffusantes.
Les simulations résultantes reproduisaient avec précision les imperfections observées sur de vrais poissons-coffres, notamment les variations d’épaisseur des rayures, les lignes brisées et les formations hexagonales inégales. Bien que ces imperfections puissent être affinées, le Dr Gupta reconnaît que la simulation reste une version simplifiée de la réalité. Il ne prend pas en compte toutes les interactions complexes entre les cellules et manque de détails sur la production de pigments et d’autres mécanismes biologiques.
L’héritage durable de Turing et ses applications futures
Malgré ses limites, le modèle original de Turing – et les simulations raffinées qui en découlent – ont jeté les bases du contrôle de la formation de modèles dans les applications biologiques et non biologiques. Les chercheurs l’ont utilisé pour créer des modèles de colonies bactériennes, réorganiser les rayures du poisson zèbre, développer des filtres à eau salée plus efficaces et analyser les tendances des établissements humains.
« Nous apprenons comment la biologie le fait afin de pouvoir le reproduire », a déclaré le Dr Gupta, ajoutant que sa principale motivation était simplement la curiosité. Il est impatient de comprendre comment la nature crée « les modèles imparfaits mais distinctifs qui fascinent les biologistes depuis des décennies. »
La recherche démontre que même des conceptions apparemment aléatoires dans la nature peuvent être comprises à travers le prisme des mathématiques, soulignant la pertinence durable du travail d’Alan Turing et son potentiel à inspirer de futures innovations. En fin de compte, en révélant les secrets de ces modèles, les scientifiques espèrent non seulement approfondir notre compréhension du monde naturel, mais également développer de nouvelles technologies inspirées par son ingéniosité.
