I pesci scatola, con le loro affascinanti bocche imbronciate e i loro modelli diversi e vivaci, affascinano da tempo sia gli scienziati che gli appassionati. Ma per due ingegneri dell’Università del Colorado Boulder, i punti, le strisce e i disegni esagonali apparentemente casuali di una specie – il pesce scatola ornato – presentavano un diverso tipo di intrigo: un puzzle matematico che affonda le sue radici nel lavoro vecchio di decenni di Alan Turing, spesso acclamato come il padre dell’informatica moderna.
Decodificare i modelli: modello di Turing e realtà biologica
Siamak Mirfendereski e Ankur Gupta hanno recentemente svelato un nuovo modello matematico in grado di ricreare accuratamente i modelli della pelle del pesce scatola, incorporando anche le imperfezioni naturali presenti in natura. Questo modello colma il divario tra i modelli matematici e la complessa bellezza della realtà biologica, secondo il dottor Gupta. In definitiva, questa ricerca potrebbe portare a progressi in settori come i tessuti mimetici di ispirazione biologica e la robotica morbida – macchine costruite con materiali flessibili anziché hardware rigido.
Il modello si basa su un quadro teorico pubblicato da Turing nel 1952. Il lavoro di Turing ha esaminato l’interazione tra la diffusione – il processo di diffusione delle particelle in aree meno popolate – e le reazioni chimiche a cui sono sottoposte le particelle. Mentre la diffusione porta tipicamente all’uniformità (si pensi a una goccia di colorante alimentare che si diffonde nell’acqua), Turing ha teorizzato che la combinazione di diffusione e reazioni chimiche potrebbe far sì che le particelle si organizzino spontaneamente in motivi come strisce, macchie ed esagoni. Queste formazioni sono ora conosciute come modelli di Turing.
Oltre le simulazioni idealizzate: catturare le imperfezioni naturali
La matematica alla base dei modelli di Turing è stata utilizzata per spiegare fenomeni che vanno dalle macchie di leopardo e dai vortici di conchiglie alle impronte digitali umane e alla diffusione della materia attraverso le galassie. Mentre i programmi per computer possono simulare processi di diffusione e reazione per replicare alcuni modelli biologici, il dottor Gupta osserva che le simulazioni esistenti spesso producono risultati che sono troppo idealizzati, non riuscendo a riflettere le variazioni e le imperfezioni presenti in natura.
Il gruppo del dottor Gupta ha dovuto affrontare una sfida specifica: simulare i bordi taglienti dei modelli del pesce scatola. “Un sistema diffusivo è, per definizione, diffuso”, ha spiegato. “Allora come si possono ottenere schemi nitidi?” L’intuizione di uno studente nel 2023 ha fornito la soluzione: incorporare un diverso tipo di movimento cellulare nella simulazione, noto come diffusioforesi. Questo processo, che aiuta anche il sapone a rimuovere lo sporco dai vestiti durante il lavaggio, consente alle cellule di raggrupparsi e muoversi insieme, guidate dal movimento delle particelle che si diffondono.
Le simulazioni risultanti hanno replicato accuratamente le imperfezioni osservate sui veri pesci scatola, comprese variazioni nello spessore delle strisce, linee spezzate e formazioni esagonali irregolari. Sebbene queste imperfezioni possano essere messe a punto, il dottor Gupta riconosce che la simulazione è ancora una versione semplificata della realtà. Non tiene conto di tutte le complesse interazioni tra le cellule e manca di dettagli sulla produzione dei pigmenti e su altri meccanismi biologici.
L’eredità duratura di Turing e le applicazioni future
Nonostante i suoi limiti, il modello originale di Turing – e le simulazioni perfezionate che ne derivano – hanno gettato le basi per controllare la formazione di modelli sia in applicazioni biologiche che non biologiche. I ricercatori lo hanno utilizzato per progettare modelli nelle colonie batteriche, riorganizzare le strisce del pesce zebra, sviluppare filtri per l’acqua salata più efficienti e analizzare le tendenze degli insediamenti umani.
“Impariamo come fa la biologia in modo da poterlo replicare”, ha affermato il dottor Gupta, aggiungendo che la sua motivazione principale era semplicemente la curiosità. È ansioso di capire come la natura crea “i modelli imperfetti ma distintivi che hanno affascinato i biologi per decenni”.
La ricerca dimostra che anche i progetti apparentemente casuali in natura possono essere compresi attraverso la lente della matematica, evidenziando la rilevanza duratura del lavoro di Alan Turing e il suo potenziale di ispirare innovazioni future. In definitiva, svelando i segreti dietro questi modelli, gli scienziati sperano non solo di approfondire la nostra comprensione del mondo naturale, ma anche di sviluppare nuove tecnologie ispirate alla sua ingegnosità.
