Ryby pudełkowe, ze swoimi uroczymi, smutnymi pyskami i różnorodnymi, kolorowymi wzorami, od dawna przyciągają uwagę naukowców i pasjonatów. Jednak dla dwóch inżynierów z Uniwersytetu Colorado w Boulder pozornie przypadkowe plamy, paski i sześciokątne wzory jednego gatunku – ozdobnej ryby pudełkowej – stanowiły atrakcję innego rodzaju: matematyczną łamigłówkę wywodzącą się z trwających od kilkudziesięciu lat prac Alana Turinga, często nazywanego ojcem współczesnej informatyki.
Wzorce dekodowania: model Turinga i rzeczywistość biologiczna
Siyamak Mirfendereski i Ankul Gupta zaprezentowali niedawno nowy model matematyczny, który może dokładnie odtworzyć wzór skóry ozdobnej ryby pudełkowej, uwzględniając nawet naturalne niedoskonałości występujące w naturze. Model ten wypełnia lukę pomiędzy modelami matematycznymi a złożonym pięknem rzeczywistości biologicznej, twierdzi dr Gupta. Ostatecznie badania te mogą doprowadzić do postępu w takich dziedzinach, jak tkaniny kamuflażowe inspirowane biologią i miękka robotyka – maszyny zbudowane z elastycznych materiałów zamiast sztywnego sprzętu.
Model opiera się na ramach teoretycznych opublikowanych przez Turinga w 1952 r. Turing badał interakcję pomiędzy dyfuzją – procesem rozprzestrzeniania się cząstek na mniej zaludnione obszary – a reakcjami chemicznymi, jakim ulegają te cząstki. Chociaż dyfuzja zwykle skutkuje jednorodnością (pomyśl o kropli barwnika spożywczego rozprzestrzeniającej się w wodzie), Turing zaproponował, że połączenie dyfuzji i reakcji chemicznych może spowodować spontaniczne organizowanie cząstek we wzory, takie jak paski, plamy i sześciokąty. Formacje te są obecnie znane jako wzory Turinga.
Poza wyidealizowanymi symulacjami: odtwarzanie naturalnych niedoskonałości
Matematykę stojącą za wzorami Turinga wykorzystano do wyjaśnienia zjawisk, od plam na lampartach i spiral na muszlach po odciski palców ludzkich i rozprzestrzenianie się materii w galaktykach. Chociaż programy komputerowe mogą symulować procesy dyfuzji i reakcji w celu odtworzenia pewnych wzorców biologicznych, dr Gupta zauważa, że istniejące symulacje często dają wyniki, które są zbyt wyidealizowane, nie odzwierciedlające różnic i niedoskonałości występujących w naturze.
Grupa dr Gupty stanęła przed konkretnym wyzwaniem: imitacją ostrych krawędzi wzorów pudełkowych. „System dyfuzyjny jest z definicji dyfuzyjny” wyjaśnił. „Jak więc uzyskać ostre wzory?” Spostrzeżenia studenta z 2023 r. dostarczyły rozwiązania: włączenie do symulacji innego rodzaju ruchu komórek, zwanego dyfuzjąforezą. Proces ten, który pomaga mydłu również usuwać brud z ubrań podczas prania, umożliwia komórkom sklejanie się i przemieszczanie, napędzane ruchem dyfundujących cząstek.
Powstałe w ten sposób symulacje dokładnie odtworzyły niedoskonałości widoczne u prawdziwego boxfisha, w tym różnice w grubości pasków, przerywane linie i nieregularne sześciokątne formacje. Chociaż te niedoskonałości można poprawić, dr Gupta przyznaje, że symulacja jest nadal uproszczoną wersją rzeczywistości. Nie uwzględnia wszystkich złożonych interakcji między komórkami i nie zawiera konkretnych danych na temat produkcji pigmentu i innych mechanizmów biologicznych.
Trwałe dziedzictwo Turinga i przyszłe zastosowania
Pomimo swoich ograniczeń oryginalny model Turinga – i wynikające z niego ulepszone symulacje – zapewnił podstawy do kontrolowania tworzenia wzorców zarówno w zastosowaniach biologicznych, jak i niebiologicznych. Wykorzystano go do projektowania wzorów w koloniach bakterii, zmiany układu pasków u danio pręgowanego, opracowywania bardziej wydajnych filtrów wody morskiej i analizowania trendów osadnictwa ludzkiego.
„Uczymy się, jak działa biologia, abyśmy mogli ją odtworzyć” – powiedział dr Gupta, dodając, że jego główną motywacją była po prostu ciekawość. Próbuje zrozumieć, w jaki sposób natura tworzy „niedoskonałe, ale charakterystyczne wzory, które od dziesięcioleci fascynują biologów”.
Badanie pokazuje, że nawet pozornie przypadkowe projekty występujące w naturze można zrozumieć przez pryzmat matematyki, co podkreśla niezmienną aktualność pracy Alana Turinga i jej potencjał inspirowania przyszłych innowacji. Docelowo, odkrywając tajemnice tych wzorców, naukowcy mają nadzieję nie tylko pogłębić naszą wiedzę o otaczającym nas świecie, ale także opracować nowe technologie inspirowane jego pomysłowością.
