Unternehmen raten nicht nur. Sie rechnen. Die Produktionstheorie ist der Rahmen, den Unternehmen nutzen, um zwei brutale Fragen zu beantworten: Wie viel muss man produzieren und wie viel muss man dafür ausgeben. Es verknüpft den Preis Ihres Produkts direkt mit den Löhnen der Arbeiter und den Kosten der Rohstoffe. Es ist nicht abstrakt. Es geht ums Überleben.
Entscheidungen erfolgen in drei Komplexitätsebenen. Das erste ist einfach. Sie haben eine Fabrik. Sie haben Ausrüstung. Sie müssen eine bestimmte Anzahl an Einheiten produzieren. Wie macht man es am günstigsten? Dies ist eine kurzfristige Kostenminimierung. Die zweite Ebene fragt, welche Menge den Gewinn für die bestehende Anlage maximiert. Der dritte und schwierigste Schritt besteht darin, die Größe der Pflanze selbst zu bestimmen. Das ist langfristige Gewinnmaximierung.
Die Produktionsfunktion erklärt
Jedes Unternehmen möchte zu möglichst geringen Kosten produzieren. Dies setzt voraus, dass Qualität und Faktorpreise festgelegt sind. Das Werkzeug hierfür ist die Produktionsfunktion.
Es ist eine Gleichung. Es ordnet die Eingabe der Ausgabe zu.
$$y = f(x_1, x_2, … x_n; k_1, k_2, … k_m)$$
Hier wird y ausgegeben. Die x -Terme sind variable Eingaben. Das sind Dinge, die Sie schnell ändern können. Stundenarbeit. Rohstoffe. Die k -Terme sind feste Eingaben. Maschinen. Angestelltes Personal. Sie können heute nicht einfach Ihren CEO entlassen oder Ihr Fabrikgebäude verkaufen.
Die Funktion sagt Ihnen genau, welche Ausgabe sich aus einer beliebigen Kombination dieser Eingaben ergibt. Beachten Sie die Richtung. Eingaben bestimmen die Ausgabe. Der Output bestimmt nicht den Input.
Dadurch entsteht ein Problem. Viele Kombinationen von Arbeit und Materialien können zum gleichen Ergebnis führen. Eine Mischung könnte viele Maschinen und wenige Arbeiter erfordern. Ein anderer könnte hauptsächlich menschliche Hände verwenden. Die günstigste dieser Kombinationen zu finden, ist die Kernaufgabe.
Kurzfristige Kostenminimierung
Kurzfristig bleiben Sie bei Ihrem Anlagekapital hängen. Sie können die Werksgröße nicht ändern. Sie können nur die Variablen anpassen.
Das Ziel ist einfach: Erreichen Sie Ihren Zieloutput y zu den niedrigsten Gesamtkosten. Die Gesamtkosten sind lediglich die Summe der Zahlungen an alle Faktoren. Wenn die Arbeitskraft 20 US-Dollar pro Stunde und der Draht 5 US-Dollar pro Fuß kostet, berechnen Sie die Mischung, mit der Sie Ihre Produktionsziele erreichen, ohne Geld zu verbrennen.
Dabei geht es noch nicht um Gewinnmaximierung. Es geht darum, kein Geld zu verschwenden. Wenn Sie 1.000 Einheiten für 10.000 US-Dollar statt für 12.000 US-Dollar produzieren können, haben Sie bessere Überlebenschancen. Die Mathematik der Produktionsfunktion leitet diese Wahl. Es zeigt die Kompromisse. Mehr Arbeit könnte weniger Draht bedeuten. Weniger Draht könnte eine langsamere Produktion bedeuten. Das Unternehmen findet den Sweet Spot.
Die zweite Ebene wandert nach oben. Nachdem Sie nun wissen, wie man effizient produziert, wie viel sollten Sie tatsächlich verdienen? Hier beginnt die kurzfristige Gewinnmaximierung. Aber das ist ein anderes Problem. Vorerst muss das Unternehmen lediglich aufhören, durch ineffiziente Methoden Geld zu verschwenden.
„Die gesamte Formel drückt die Produktionsmenge aus, die sich ergibt, wenn bestimmte Mengen an Faktoren eingesetzt werden. Es muss beachtet werden, dass die Mengen der Faktoren zwar die Produktionsmenge bestimmen, das Gegenteil jedoch nicht der Fall ist.“
Die Kostengleichung ist lediglich die Summe dieser Eingaben. Kosten = (Preis von x * Menge von x) + (Preis von k * Menge von k). Die Minimierung dieser Summe unter Berücksichtigung der Produktionsbeschränkung ist das mathematische Herzstück der ersten Entscheidungsebene.
Es ist starr. Es ist eingeschränkt. Aber es ist präzise. Das Unternehmen kennt seine Grenzen. Die Frage ist nur, wie man in ihnen arbeiten kann.
Wenn Sie sich das Endergebnis ansehen, teilen Sie die Ausgaben in zwei Bereiche auf. Die erste deckt die variablen Kosten ab. Dies sind buchhalterisch die „direkten“ Ausgaben. Sie können sie leicht ändern. Der zweite Bereich enthält Fixkosten. Buchhalter bezeichnen diese als Overhead. Sie können sie nicht einfach verkleinern. Wir beginnen zunächst mit der Variablenseite.
Das Ziel ist einfach. Finden Sie die günstigste Mischung aus variablen Eingaben. Eine Goldkettenfabrik veranschaulicht dies gut. Nehmen wir an, es gibt nur zwei bewegliche Teile. Arbeit (Goldschmiedestunden) und Golddraht.
Die Produktionsfunktion sieht folgendermaßen aus:
y = f (x1, x2; k )
Hier erinnert uns k daran, dass feste Maschinen wichtig sind. Die Ausgabe hängt von x1 (Fuß Golddraht) und x2 (Goldschmiedestunden) ab. Sie können dies mithilfe eines Isoquantendiagramms abbilden.
Produktionseffizienz abbilden
Tragen Sie in der Grafik die Goldschmiedestunden auf der horizontalen Achse ein. Legen Sie die Drahtfüße auf die vertikale Achse. Die gekrümmten Linien sind Isoquanten. Jede Zeile repräsentiert einen bestimmten Ausgangspegel.
Nehmen Sie die 200-kettige Isoquante. Ein Punkt zeigt 100 Goldschmiedestunden plus 900 Fuß Draht. Ein anderer Punkt zeigt 130 Stunden mit nur 850 Fuß Kabel. Die Arbeiter sind langsamer. Sie erfordern mehr Arbeit, sparen aber Material. Beide Punkte liegen auf derselben Kurve. Sie produzieren die gleichen 200 Ketten.
Es könnten unendlich viele solcher Linien gezogen werden. Das Diagramm macht lediglich die Produktionsfunktion sichtbar.
warum Faktorsubstitution wichtig ist
Isoquanten zeigen die Faktorsubstitution in Aktion. Sie können einen Eingang gegen einen anderen austauschen. Setzen Sie mehr Arbeitskräfte ein, um Material zu sparen. Verwenden Sie mehr Draht, um Arbeit zu sparen. Diese Flexibilität ermöglicht es Managern, Entscheidungen zu treffen, nachdem sie das Ausgabeziel festgelegt haben. Wenn eine Substitution unmöglich wäre, würde die Wahl für Sie getroffen.
Die Form dieser Kurven ist entscheidend. Empirische Daten unterstützen diese Standardkrümmung. Wenn Sie mehr von einem Faktor hinzufügen, benötigen Sie weniger von dem anderen, um die Ausgabe konstant zu halten. Aber es gibt einen Haken. Je weniger Sie beim zweiten Faktor sparen können, desto mehr vom ersten Faktor hinzufügen.
Dadurch sinken die Grenzraten der Substitution.
Die Grenzrate der Substitution sagt Ihnen, wie viel von x1 Sie reduzieren können, wenn Sie eine Einheit von x2 hinzufügen. Halten Sie die Leistung konstant. In unserem Diagramm ist es die Steilheit der Isoquante. Je mehr Goldschmiedestunden (x2 ) Sie hinzufügen, desto flacher wird die Kurve. Es wird schwieriger, Gold zu sparen, indem man einfach langsamer arbeitet. Irgendwann stößt man gegen eine Wand. Diese Annahme bestimmt den Rest der Kostenanalyse.
Kosten an Technologie anpassen
Bringen Sie nun den Preis ins Spiel. Die variablen Kosten betragen p1x1 + p2x2. Fügen Sie dies dem Diagramm hinzu.
Sie erhalten gerade Linien, die Isokostenlinien genannt werden. Eine Isokostenlinie zeigt jede Kombination von Inputs, die Sie zu einem festgelegten variablen Preis v kaufen können.
Die Formel lautet:
p1x1 + p2x2 = v
Die Steigung einer Isokostenlinie beträgt p2/p1. Es kommt lediglich auf das Preisverhältnis der beiden Faktoren an. Ihre Produktionstechnologie ist uns egal. Es geht nur um die Marktzinsen.
Wenn die Isoquante die niedrigstmögliche Isokostenlinie berührt, haben Sie Ihre optimale Mischung. Die Steigung der Isoquante entspricht der Steigung der Isokostenlinie. Die Rate, mit der Sie Inputs technisch ersetzen können, entspricht der Rate, mit der der Markt Ihnen den Handel mit Preisen ermöglicht.
Die meisten Unternehmen arbeiten deutlich unterhalb dieser Effizienz. Sie zahlen zu viel für die Arbeit, wenn das Material billig ist. Oder sie horten Draht, wenn es reichlich Arbeitskräfte gibt. Die Mathematik lügt nicht. Der Kompromiss ist konstant. Die Frage ist, ob Sie den Tausch tatsächlich durchführen können.
Um 200 Einheiten zu produzieren, müssen Sie das richtige Gleichgewicht zwischen Inputkosten und Output finden.
Schauen Sie sich die Isokostenlinien an.
v 1 ist nicht genug. Die Linie berührt niemals die 200-Einheiten-Isoquante. Mit so wenig Geld kann man einfach nicht so viel produzieren.
v 3 ist übertrieben.
v 2 ist der Sweet Spot. Dies sind die niedrigsten variablen Kosten, zu denen 200 Einheiten produziert werden können.
Die Koordinaten, an denen die v 2-Isokostenlinie die 200-Einheiten-Isoquante berührt, sagen Ihnen genau, wie viel von jedem Faktor Sie verwenden müssen. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Faktorpreise im Verhältnis p 2/p 1 stehen.
Günstigere Kombinationen für jede Größe erscheinen immer dann, wenn die entsprechende Isoquante eine Isokostenlinie tangiert.
Wichtige Erkenntnis: Unternehmen, die versuchen, so günstig wie möglich zu produzieren, kaufen oder mieten immer Faktoren in solchen Mengen, dass die Grenzrate der Substitution dem Verhältnis ihrer Preise entspricht.
Dieser Tangentenpunkt löst das Problem der kurzfristigen Kostenminimierung. Es ermittelt die kostengünstigste Kombination variabler Faktoren für eine gegebene Leistung in einer festen Anlage.
Wir nennen diese variablen Kosten VC(y ).
Die gesamten kurzfristigen Kosten, SRC(y ), fügen der Mischung Fixkosten hinzu.
SRC(y ) = VC(y ) + R(K )
R(K ) sind die jährlichen Kosten fester Faktoren.
Grenzkostenverhalten
Jetzt sind zwei weitere Zahlen wichtig.
Durchschnittliche variable Kosten, AVC(y ). Es handelt sich um variable Kosten pro Einheit.
AVC(y ) = VC(y )/y
Grenzkosten, MC(y ). Grob gesagt handelt es sich dabei um die Erhöhung der variablen Kosten, wenn Sie eine weitere Einheit herstellen.
MC(y ) = VC(y + 1) – VC(y )
Sie könnten VC als kontinuierliche Funktion für die Theorie behandeln. Aber diese diskrete Definition funktioniert hier gut.
Abbildung 3 zeigt, wie sich diese Kosten bei Produktionsänderungen in einer festen Anlage verhalten.
Vertikale Achse: Dollar pro Einheit.
Horizontale Achse: Einheiten pro Jahr.
Bei niedrigen Produktionsmengen sind die durchschnittlichen Kosten hoch. Warum? Nicht genug Arbeit, um die Belegschaft voll zu beschäftigen.
Die Leute sind untätig. Sie verlagern Arbeitsplätze teuer.
Mit steigender Produktion sinken die Durchschnittskosten auf ein flaches Plateau.
Dann nähert sich die Kapazität.
Es kommt zu Staus.
Die durchschnittlichen Kosten schießen in die Höhe.
Überstundentreffer. Veraltete Geräte laufen. Unerfahrene Hände übernehmen das Steuer.
Maschinen werden nicht regelmäßig gewartet. Kleinere Ausfälle bringen die Zeitpläne durcheinander, weil es keine Lücken gibt.
Die AVC-Kurve bildet eine U-Form mit flachem Boden.
Die MC-Kurve fällt schneller ab. Es steigt schneller als AVC.
Es ist steiler.
Liegt Ihr aktuelles Produktionsvolumen im flachen Teil dieses U oder erklimmen Sie den Überlastungshang?
Die Differenz zwischen Leerlaufarbeitern und Überstundenvergütung bestimmt Ihre Marge.
Faktorpreise bestimmen das Verhältnis. Der Tangentialpunkt bestimmt die Menge.
Es gibt keine Zauberformel. Nur Mathe.
Finden des gewinnmaximierenden Outputniveaus
Sie haben die Kostenkurven. Sie haben den Produktpreis, p 0. Jetzt müssen Sie entscheiden, wie viel Sie tatsächlich verdienen möchten.
Hier hört die Mathematik auf, abstrakt zu sein, und beginnt, Ihnen genau zu sagen, was zu tun ist. Schauen Sie sich die Grenzkosten (MC) für die Produktion einer weiteren Einheit an. Wenn diese Kosten niedriger sind als der Preis, zu dem Sie es verkaufen können, lassen Sie Geld auf dem Tisch, indem Sie es nicht verdienen. Der Verkauf dieser zusätzlichen Einheit erhöht den Umsatz mehr als die Kosten. Der Gewinn steigt.
Machen Sie das Gegenteil, wenn die Grenzkosten den Preis übersteigen. Zurückschneiden. Jede Einheit, die Sie darüber hinaus produzieren, kostet mehr, als sie einbringt. Sie verlieren Gewinn.
Wo ist also der Sweet Spot? Es ist genau der Moment, in dem die Grenzkosten dem Marktpreis entsprechen.
MC(y) = p0
Das ist die Regel. Wenn der Markt einen bestimmten Preis anbietet, produziert ein rationales Unternehmen die Menge, bei der seine Grenzkostenkurve diese Preislinie schneidet.
Den Gewinn visualisieren
Schauen Sie sich die Grafik an. Preis p 0 ist eine horizontale Linie. Die MC-Kurve durchschneidet es. Der Schnittpunkt gibt Ihnen die optimale Ausgabe an, y *.
Auf dieser Produktionsebene müssen Sie auch Ihre durchschnittlichen variablen Kosten (AVC) kennen. Nennen wir diesen Wert a.
Für jede verkaufte Einheit erzielen Sie p 0 – a an Nettoeinnahmen über den variablen Kosten. Multiplizieren Sie diesen Gewinn pro Einheit mit der Gesamtleistung y *, und Sie erhalten den Gesamtüberschuss der Einnahmen über die variablen Kosten. In einem Diagramm ist dies das schattierte Rechteck. Es stellt den kurzfristigen Cashflow dar, der zur Deckung der Fixkosten und zur Erzielung von Gewinnen zur Verfügung steht.
Die kurzfristige Angebotskurve
Diese Logik bewirkt etwas Mächtiges. Es verwandelt die Grenzkostenkurve in eine Karte.
Wenn der Marktpreis unter dem niedrigsten Punkt der durchschnittlichen variablen Kostenkurve liegt, wird abgeschaltet. Sie reduzieren Ihre Verluste. Nichts zu produzieren ist die am wenigsten schlechte Option.
Aber für jeden Preis über diesem Abschaltpunkt ist die Menge, die Sie produzieren, einfach der Wert auf der MC-Kurve, der diesem Preis entspricht.
Daher ist die Grenzkostenkurve die kurzfristige Angebotskurve des Unternehmens.
Es klingt einfach. Es ist. Die Angebotskurve ist nur die MC-Kurve, mit Ausnahme des Teils, in dem sie unter den durchschnittlichen variablen Kosten liegt.
Aggregation zum Markt
Nehmen Sie jedes Unternehmen in der Branche. Nehmen Sie ihre individuellen Angebotskurven. Addieren Sie sie.
Sie erhalten die Marktangebotskurve.
Diese Kurve ist die andere Hälfte der Geschichte. Kombinieren Sie es mit der Marktnachfragekurve, und Sie haben den Mechanismus, der den Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge für den gesamten Rohstoff festlegt. Es ist der grundlegende Motor der Preisbestimmung in wettbewerbsintensiven Märkten.
Der versteckte Fehler im Modell
In dieser einfachen Logik steckt eine Falle.
Die Ableitung geht davon aus, dass die Preise der Produktionsfaktoren – Arbeit, Rohstoffe, Energie – konstant bleiben. Dies ist eine berechtigte Annahme für ein einzelnes Unternehmen, das alleine handelt. Sie sind zu klein, um den Markt für Stahl oder Löhne zu bewegen.
Was aber, wenn alle Unternehmen versuchen, ihre Produktion gleichzeitig zu steigern, weil die Preise gestiegen sind?
Sie werden alle gegeneinander für diese Eingaben bieten. Die Faktorpreise werden steigen.
Wenn die Inputkosten steigen, verschieben sich die Grenzkostenkurven für jedes Unternehmen nach oben. Das Ergebnis ist eine geringere Produktionsausweitung, als das statische Modell vorhersagt. Die einfache Angebotskurve überbewertet, wie stark die Produktion auf Preiserhöhungen reagiert.
Um ein realistisches Bild zu erhalten, benötigen Sie ein anspruchsvolleres Modell. Eines, das induzierte Änderungen der Faktorpreise berücksichtigt. In der Standardwirtschaftsliteratur werden diese angepassten Kurven behandelt, aber die grundlegende Intuition bleibt bestehen: Wettbewerbsexpansion treibt die Inputkosten in die Höhe, was letztendlich die Angebotsreaktion bremst.
Unternehmen raten nicht nur, was sie ihren Mitarbeitern bezahlen oder wie viel sie für Waren verlangen sollen. Es besteht ein mechanischer Zusammenhang zwischen dem, was ein Produktionsfaktor hinzufügt, und den Kosten, die er verursacht. Dieser Link ist das Grenzprodukt.
Definieren Sie es einfach. Das Grenzprodukt eines Faktors ist die zusätzliche Ausgabe, die Sie erhalten, wenn Sie eine weitere Einheit dieses Faktors hinzufügen. Alles andere bleibt gleich.
Mathematisch gesehen ist es die Differenz zwischen der Ausgabe bei $x_1$ Einheiten und der Ausgabe bei $x_1 + 1$ Einheiten.
Wenn $MP_1(x_1)$ das Grenzprodukt von Faktor 1 ist, dann:
$$MP_1(x_1) = f(x_1 + 1, x_2, …, x_n; k) – f(x_1, x_2, …, x_n; k)$$
Diese Zahl gibt an, wie stark die Produktion wächst. Es hängt auch direkt mit der Grenzrate der Substitution zusammen.
Denken Sie über Kompromisse nach. Wenn eine weitere Einheit von Faktor 1 $f_1$ Output-Einheiten hinzufügt, benötigen Sie $1/f_1$ mehr von Faktor 1, um eine zusätzliche Output-Einheit zu erhalten. Wenn umgekehrt Faktor 2 ein Grenzprodukt von $f_2$ hat, verringert eine Reduzierung seines Einsatzes um $1/f_2$ den Output um eine Einheit.
Wenn man also $1/f_1$ Einheiten von Faktor 1 gegen $1/f_2$ Einheiten von Faktor 2 austauscht, bleibt die Ausgabe ungefähr konstant. Die Grenzrate der Substitution zwischen den beiden Faktoren ist das Verhältnis $f_2/f_1$.
Wir wissen bereits, dass Unternehmen Faktoren ersetzen, bis der Satz dem Verhältnis ihrer Preise entspricht. Daher müssen Faktorpreise proportional zu ihren Grenzprodukten sein.
Faktoren werden für das bezahlt, was sie hinzufügen
Dies ist ein Kernsatz der Wirtschaftswissenschaften.
Produktionsfaktoren werden im Verhältnis zu ihren Grenzprodukten bezahlt.
Hier geht es nicht um Fairness. Es geht um Effizienz. Unternehmer versuchen, so günstig wie möglich zu produzieren. Sie passen die Inputs an, bis die Kosten eines Inputs dem Wert entsprechen, den er bringt.
Die Rechnung wird enger, wenn man Grenzkosten und Produktpreise mit einbezieht.
Wenn das Hinzufügen einer Einheit von Faktor 1 den Output um $MP_1(x_1)$ erhöht und $p_1$ kostet, betragen die Grenzkosten dieses zusätzlichen Outputs $p_1 / MP_1(x_1)$.
Machen Sie dasselbe mit Faktor 2. Die Grenzkosten betragen $p_2 / MP_2(x_2)$.
Diese Zahlen sind identisch. Es spielt keine Rolle, welchen Faktor Sie optimieren, um die Leistung zu steigern. Die Grenzkosten bleiben $p_i / MP_i(x_i)$.
Unternehmen wählen ihr Produktionsniveau, bei dem die Grenzkosten dem Marktpreis des Produkts, $p_0$, entsprechen.
Also:
$$p_0 = \frac{p_i}{MP_i(x_i)}$$
Ordnen Sie diese Gleichung neu.
$$p_i = p_0 \times MP_i(x_i)$$
Der Preis jedes Faktors entspricht dem Produktpreis multipliziert mit seinem Grenzprodukt. Dies ist der Wert des Grenzprodukts.
Warum Gleichberechtigung nicht verhandelbar ist
Dieses Ergebnis ist für die Einkommensverteilung von grundlegender Bedeutung.
Die Logik ist stark. Wenn die Gleichheit für irgendeinen Faktor gebrochen wird, können die Gewinne gesteigert werden.
Stellen Sie einen Faktor stärker ein, wenn sein Wert seine Kosten übersteigt. Entlassen Sie Arbeitnehmer, wenn ihre Kosten den von ihnen geschaffenen Wert übersteigen.
Geschäftsleute werden das tun. Sie haben keine Wahl, wenn sie überleben wollen. Der Markt zwingt sie zum Gleichheitspunkt.
Zwei Schlussfolgerungen für kurzfristige Entscheidungen
Die Theorie der kurzfristigen Produktion führt zu zwei strengen Regeln dafür, wie Unternehmen auf Marktpreise reagieren.
- Unternehmen produzieren die Produktmenge, bei der die Grenzkosten dem Marktpreis entsprechen.
- Unternehmen stellen Faktoren ein, bis der Wert des Grenzprodukts den Kosten des Faktors entspricht.
Die erste Regel erklärt Rohstoffangebotskurven. Der zweite erklärt die Faktornachfrage.
Diese Schlussfolgerungen begannen mit einem Unternehmen, das zwei Faktoren verwendete. Sie gelten allgemein. Egal wie komplex der Produktionsprozess ist, die Rechnung gilt.
Preissignale bestimmen alles. Der Wert dessen, was Sie hinzufügen, bestimmt, was Sie bezahlt bekommen. Der Preis dessen, was Sie kaufen, bestimmt, was Sie verkaufen.
Es gibt keinen Spielraum.
Verknüpfung kurzfristiger Taktiken mit langfristiger Strategie
Man kann nicht wirklich verstehen, wohin sich ein Unternehmen entwickelt, wenn man sich nur anschaut, wo es gerade steht. Die Theorie der Gewinnmaximierung auf lange Sicht basiert auf kurzfristigem Verhalten, ist aber chaotischer. Zwei Dinge machen es komplex. Erstens sehen langfristige Kostenkurven anders aus als kurzfristige. Zweitens kann man nicht einfach zusammenzählen, was einzelne Firmen tun, um eine ganze Branche zu verstehen. Die Liste der Marktteilnehmer ändert sich.
Langfristig erfolgen Anpassungen durch das Hinzufügen oder Entfernen fester Kapazitäten. Das bedeutet, neue Anlagen zu bauen oder alte zu schließen. Es geht nicht nur darum, einen Zeitplan zu optimieren.
Wie Pflanzen das Gewinnpotenzial bestimmen
Ein etabliertes Unternehmen mit einer bereits gebauten Fabrik trifft kurzfristige Entscheidungen auf der Grundlage des aktuellen Preises seines Produkts und der Kostenkurven für dieses bestimmte Werk. Wenn die Preise so hoch sind, dass das Unternehmen im steigenden Teil seiner kurzfristigen Kostenkurve operiert, sind die Grenzkosten hoch. Sie übersteigen die durchschnittlichen Kosten. Das Unternehmen erwirtschaftet Betriebsgewinne. Sehen Sie sich Abbildung 3 in Ihrem Lehrbuch an, wenn Sie ein Bild benötigen.
Doch dann stellt das Unternehmen eine schwierigere Frage. Kann ich den Gewinn steigern, indem ich größer werde?
Die Erweiterung des Werks ist mit einem Kompromiss verbunden. Es reduziert die variablen Kosten für die Produktion großer Produktionsmengen, da begrenzte Anlagen nicht überlastet werden. Aber es erhöht die Fixkosten. Sie zahlen mehr, um ruhig zu bleiben.
Unternehmen werden schließlich die feste Anlage erwerben, die die kurzfristigen Kosten für jedes Produktionsniveau, das sie aufrechterhalten möchten, minimiert. Dies führt zur langfristigen Kostenkurve. Die langfristigen Kosten für die Produktion einer beliebigen Produktionseinheit sind einfach die geringstmöglichen kurzfristigen Kosten für die Produktion dieser Einheit in der bestmöglichen Anlage. Es ist ein Balanceakt. Sie wägen die Fixkosten der Anlage gegen die kurzfristigen Produktionskosten darin ab.
Wir bezeichnen die langfristigen Gesamtkosten als LRC(y). Die durchschnittlichen langfristigen Kosten betragen LAC(y), also LRC(y) dividiert durch y. Die langfristigen Grenzkosten sind die Kostensteigerung für eine zusätzliche Produktionseinheit. Es kombiniert kurzfristige und langfristige Anpassungen. Wenn ein Unternehmen die kostenminimierende Anlage nutzt, entsprechen die langfristigen Grenzkosten den zuvor definierten Grenzkosten.
Die Form der Industriekosten
Langfristige Kostenkurven haben keine einheitliche Form. Sie fallen in drei große Klassen. Welches zutrifft, hängt von der Branche ab.
In Industrien mit konstanten Kosten bleiben die durchschnittlichen Kosten auf allen Produktionsniveaus ungefähr gleich, mit Ausnahme der niedrigsten. Dies geschieht in der Fertigung, wo die Kapazität durch das Kopieren vorhandener Anlagen erweitert wird, ohne die Technik zu ändern. Stellen Sie sich eine Baumwollspinnerei vor, die mehr Spindeln hinzufügt. Der Prozess ist derselbe; Der Maßstab wächst einfach.
Dann gibt es Branchen mit sinkenden Kosten. Die durchschnittlichen Kosten sinken mit zunehmender Produktion, zumindest bis die Anlage groß genug ist, um einen erheblichen Marktanteil zu dominieren. Der Antrieb hierfür sind schwere, automatisierte Maschinen. Es ist wirtschaftlich für große Mengen. Paradebeispiele hierfür sind die Automobil- und Stahlindustrie.
Aber sinkende Kosten sind auf wettbewerbsintensiven Märkten instabil. Wenn die Kosten mit zunehmender Größe sinken, können einige große Unternehmen alle kleineren Konkurrenten aus dem Geschäft verdrängen. Es schafft einen unnatürlichen Vorteil.
Schließlich verzeichnen Branchen mit steigenden Kosten einen Anstieg der Durchschnittskosten mit zunehmendem Produktionsvolumen. Dies geschieht in der Regel, weil das Unternehmen keine zusätzliche feste Kapazität erhalten kann, die so effizient ist wie die bereits vorhandene Anlage. Landwirtschaft und Rohstoffindustrie sind hier die wichtigsten Beispiele. Mit zunehmender Anstrengung werden die Ressourcen knapper oder teurer.
Warum die Theorie zurückgedrängt wird
Die Produktionstheorie hat viel Aufsehen erregt. Ein Haupteinwand besteht darin, dass die Produktionsfunktion nicht aus der Beobachtung abgeleitet wird. Selbst die anspruchsvollsten Unternehmen kennen den direkten funktionalen Zusammenhang zwischen Roh-Inputs und End-Outputs nicht. Es ist eine Abstraktion.
Sie können dies umgehen, indem Sie lineare Programmierung verwenden. Es nutzt beobachtbare Daten, ohne dass eine bestimmte Produktionsfunktion übernommen werden muss. Die Schlussfolgerungen sind am Ende praktisch dieselben.
Kritiker werfen der Theorie zudem eine übermäßige Vereinfachung vor. Es wird davon ausgegangen, dass der Rest der Wirtschaft stagniert, während sich die Unternehmen anpassen. Es vernachlässigt Änderungen in den Produktionstechniken. Es ignoriert die Risiken und Unsicherheiten, die jede Geschäftsentscheidung trüben. Diese Kritik trifft das Modell der langfristigen Gewinnmaximierung am härtesten.
Auf einer anderen Ebene argumentieren Kritiker, dass es Geschäftsleuten nicht immer darum gehe, Gewinne zu maximieren oder Kosten zu minimieren. So sauber ist menschliches Verhalten selten.
Die Realität ökonomischer Theoreme
Alle diese Kritikpunkte haben ihre Berechtigung. Aber die vereinfachte Produktionstheorie weist immer noch auf grundlegende Kräfte und Tendenzen hin, die in der Wirtschaft wirken. Sie sollten diese Theoreme nicht als Bedingungen betrachten, die immer und sofort erfüllt werden. Es handelt sich um Bedingungen, zu denen die Wirtschaft tendiert.
Es ist selten, dass sie genau erreicht werden. Es kommt jedoch ebenso selten vor, dass erhebliche Verstöße gegen die Theoreme andauern. Die Märkte korrigieren sich langsam.
Die obige Erklärung deckte nur die einfachsten Aspekte ab. Die Theorie könnte auf Unternehmen ausgeweitet werden, die mehr als ein Produkt herstellen. Das tun fast alle Firmen. Es könnte auch auf Unternehmen angewendet werden, deren Entscheidungen sich auf die Preise auswirken, zu denen sie verkaufen und kaufen, und schließt Monopol, monopolistischen Wettbewerb und Monopson ein. Das ist schwieriger, aber möglich.
Das Verhalten von Unternehmen in Oligopolen ist umstritten. Hierbei handelt es sich um Unternehmen, die die Möglichkeit von Vergeltungsmaßnahmen der Wettbewerber erkennen. Es bleibt eine Theorie, die Gegenstand laufender Forschung und Debatte ist. Die Grenzen zwischen perfektem Wettbewerb und Chaos sind dünner, als die Lehrbücher vermuten lassen.
Wo man tiefer in die Kostentheorie eintauchen kann
Wenn Sie über die Grundlagen hinausgehen und die Mechanismen der Produktionskosten tatsächlich verstehen möchten, müssen Sie sich die Schwergewichte ansehen. Hier geht es nicht um schnelle Tipps. Es geht um die strukturellen Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre.
William J. Baumols Economic Theory and Operations Analysis (4. Auflage, 1977) bietet eine solide Aufschlüsselung auf mittlerem Niveau. Es schließt die Lücke zwischen abstrakter Mathematik und realen betrieblichen Einschränkungen. Wenn Sie herausfinden möchten, wie langfristige Kosten Investitionsentscheidungen beeinflussen, ist dieses Buch die erste Anlaufstelle. Vernon L. Smiths „Investment and Production“ (1961) geht noch einen Schritt weiter. Smith verknüpft das Investitionsverhalten explizit mit langfristigen Kostenstrukturen. Er argumentiert, dass man beides nicht trennen könne.
Für diejenigen, die technische Präzision bevorzugen, ist Paul A. Samuelsons „Foundations of Economic Analysis“ (erweiterte Ausgabe, 1983) der Goldstandard. Es ist dicht. Es ist streng. Aber es verdeutlicht die mathematische Logik hinter Angebots- und Nachfragekurven besser als fast jeder andere Text.
Dann ist da noch George J. Stigler. Seine „Production and Distribution Theories“ (ursprünglich 1941, Neuauflage 1994) zeichnet die Entwicklung dieser Ideen nach. Es zeigt, wie sich unser Verständnis der Produktion von einfachen Beobachtungen zu komplexen Modellen verlagerte. Sie können sehen, warum sich bestimmte Kostenkurven so verhalten, wie sie es tun, indem Sie Stiglers historischen Kontext lesen.
Wenn Sie jedoch nur einen Artikel lesen, wählen Sie „Cost Curves and Supply Curves“ von J. Viner. Es wurde in der Zeitschrift für Nationalökonomie (3:23–46, 1931) veröffentlicht und bleibt nicht ohne Grund ein Klassiker. Viner unterscheidet zwischen kurzfristigen und langfristigen Kosten auf eine Weise, die auch heute noch Bestand hat. Er erklärt, welche Kosten fest sind und welche variabel sind, und zwar auf eine Art und Weise, die sich weniger wie Algebra, sondern eher wie eine Geschäftsstrategie anfühlt.
Diese Texte sind nicht einfach. Sie erfordern Geduld. Aber sie bieten den Rahmen für bessere Finanzentscheidungen, weil sie den Lärm beseitigen. Sie konzentrieren sich auf die Kernbeziehungen zwischen Kapital, Produktion und Zeit.
Der Markt verändert sich. Die Werkzeuge nicht.
„Kostenkurven und Angebotskurven sind nicht nur Linien in einem Diagramm. Sie spiegeln die Entscheidungen des Managements und technologische Zwänge wider.“
Sie fragen sich vielleicht, ob diese alten Theorien immer noch für moderne Technologie-Startups mit Grenzkosten nahe Null gelten. Die Prinzipien der festen versus variablen Kosten bleiben relevant, auch wenn sich die Größenordnung verschoben hat. Die Logik gilt. Die Anwendung sieht einfach anders aus.
Es gibt keine Abkürzung zum Verständnis dieser Dynamik. Du musst die Lektüre machen. Du musst die Arbeit machen.
