Риби-коробки з їх чарівними, сумними ротами та різноманітними барвистими візерунками вже давно привертають увагу вчених та ентузіастів. Але для двох інженерів з Університету Колорадо в Боулдері, здавалося б, випадкові плями, смуги та шестикутні візерунки одного виду — вишуканої риби-коробки — представляли інший вид привабливості: математична головоломка, що сягає корінням у багаторічну роботу Алана Тюрінга, якого часто називають батьком сучасної комп’ютерної техніки.
Патерни декодування: модель Тюрінга та біологічна реальність
Сіямак Мірфендерескі та Анкул Гупта нещодавно представили нову математичну модель, яка може точно відтворити візерунки шкіри риби-коробки, навіть включаючи природні недоліки, виявлені в природі. За словами доктора Гупти, ця модель долає розрив між математичними моделями та складною красою біологічної реальності. Зрештою, це дослідження може призвести до прогресу в таких сферах, як камуфляжні тканини на основі біотехнологій і м’яка робототехніка — машини, виготовлені з гнучких матеріалів замість жорсткого обладнання.
Модель базується на теоретичній основі, опублікованій Тюрінгом у 1952 році. Робота Тюрінга досліджувала взаємодію між дифузією — процесом розповсюдження частинок у менш заселених районах — і хімічними реакціями, яким ці частинки зазнають. Хоча дифузія зазвичай призводить до рівномірності (подумайте про краплю харчового барвника, що поширюється у воді), Тьюрінг припустив, що поєднання дифузії та хімічних реакцій може спричинити спонтанну організацію частинок у такі візерунки, як смуги, плями та шестикутники. Ці утворення тепер відомі як схеми Тьюринга.
За межами ідеалізованих симуляцій: відтворення природних недоліків
Математику, що лежить в основі моделей Тьюринга, використовували для пояснення різноманітних явищ, починаючи від плям на леопардах і спіралей на мушлях до відбитків пальців людини та поширення матерії галактиками. Незважаючи на те, що комп’ютерні програми можуть симулювати процеси дифузії та реакції для відтворення деяких біологічних моделей, доктор Гупта зазначає, що існуюче моделювання часто дає результати, які є надто ідеалізованими, не відображаючи варіацій і недосконалостей, які зустрічаються в природі.
Група доктора Ґупти зіткнулася з особливим завданням: імітувати гострі краї візерунків коробчатої риби. * «Дифузійна система за визначенням є дифузійною», — пояснив він. «Тож як отримати чіткі візерунки?» Студентська думка в 2023 році запропонувала рішення: включення в моделювання іншого типу руху клітин, відомого як дифузіофорез. Цей процес, який також допомагає милу витягувати бруд з одягу під час прання, дозволяє клітинам злипатися разом і рухатися разом під дією руху дифундуючих частинок.
Отримане моделювання точно відтворювало недоліки, які можна побачити на реальній рибі-коробку, включно з варіаціями товщини смуг, ламаними лініями та неправильними шестикутними утвореннями. Хоча ці недоліки можна уточнити, доктор Гупта визнає, що симуляція все ще є спрощеною версією реальності. Він не враховує всі складні взаємодії між клітинами і не містить конкретних даних про виробництво пігменту та інші біологічні механізми.
Тривала спадщина Turing і майбутні програми
Незважаючи на свої обмеження, оригінальна модель Тюрінга — і вдосконалене моделювання, яке виникло з неї — забезпечили основу для контролю формування шаблонів як у біологічних, так і в небіологічних програмах. Він використовувався для розробки візерунків у колоніях бактерій, зміни смуг у рибок даніо, розробки більш ефективних фільтрів для морської води та аналізу тенденцій розселення людей.
«Ми вивчаємо, як це робить біологія, щоб ми могли відтворити це», — сказав доктор Гупта, додавши, що його основною мотивацією була просто цікавість. Він прагне зрозуміти, як природа створює «недосконалі, але характерні моделі, які десятиліттями захоплювали біологів».
Дослідження демонструє, що навіть, здавалося б, випадкові проекти в природі можна зрозуміти через призму математики, підкреслюючи незмінну актуальність роботи Алана Тюрінга та її потенціал надихнути на майбутні інновації. Зрештою, розкривши таємниці цих моделей, вчені сподіваються не тільки поглибити наше розуміння навколишнього світу, але й розробити нові технології, натхненні його винахідливістю.
